類推（Analogy） 例題１

類推（Analogy）... 現象やデータの観察からある規則性を発見することは、あらゆる方面で大切な能力です。ただし、自分が見つけた規則性が本当に正しいものであるかは別途吟味しなくてはなりません。このページでその吟味までは取り扱いませんが、「『類推』はあくまで『類推』であって、それ以上でもそれ以下でもない」ということは忘れないようにしましょう。 （例題） 図のように碁石を並べて三角形を作ります。最初に１個の碁石を置き、次（これを『２回目』と呼ぶことにします）に２個の碁石を置いて三角形を作ります。３回目には３の碁石を置いて三角形をどんどん大きくしていきます。このように三角形を作っていくと１０回目の終わりには、合計で何個の碁石が使われているでしょうか。

（考え方） 最初に１個の碁石が置かれ、２回目に２個追加されて 合計 \(1\)個 \(+2\)個 \(=3\)個 の碁石が使われています。 ３回目の終わりには 合計 \(1\)個 \(+2\)個 \(+3\)個 \(=6\)個 の碁石が三角形に使われます。 ここで、今までの観察から４回目に４個、５回目に５個、...という規則性で碁石が置かれていくと類推すると、 １０回目の終わりには 合計 \(1\) 個 \(+2\) 個 \(+3\) 個 \(+4\) 個 \(+5\) 個 \(+6\) 個 \(+7\) 個 \(+8\) 個 \(+9\) 個 \(+10\) 個 \(=55\) 個 の碁石が使われていることが類推できます。 ※ もちろんこの例題は単に図を描くことでも解決できますが、合計５５個の碁石を描いてそれを数える手間を考えると、上記の解答がより良いでしょう。

Tweet


数学の方略（ほうりゃく）へ戻る